Hai anh em Dino, Daisy đang học về số học, vì thế bố hai bạn cho chơi một trò chơi như sau: Ban đầu có một dãy số gồm ~N~ số ~a_1, a_2..., a_N~ được xếp liền kề nhau theo hàng ngang. Có ~Q~ lượt chơi, mỗi lượt chơi bố hai bạn sẽ chọn ra một số ~K~ và yêu cầu hai bạn trả lời đoạn con liên tiếp dài nhất trên dãy sao cho tất cả phần tử dãy đó không lớn hơn ~K~.

Yêu cầu: Với mỗi lượt chơi, in ra câu trả lời chính xác.

Input

• Dòng đầu gồm hai số nguyên dương ~N, Q~ ~(N, Q ≤ 10^5)~
• Dòng thứ hai ghi ~N~ số ~a_1, ..., a_N~ ~(|ai| ≤ 10^9)~
• ~Q~ dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một số ~K~ ~(|K| ≤ 10^9)~

Output

In ra ~Q~ dòng, dòng thứ ~i~ là đáp án cho câu hỏi thứ ~i~.

Examples

Input

6 4
-2 5 6 10 -5 0
-10
5
-4
11

Output

0
2
1
6