Hai anh em Dino, Daisy đang học về số học, vì thế bố hai bạn cho chơi một trò chơi như sau: Ban đầu có một dãy số gồm $N$ số $a_1,a_2...,a_N$ được xếp liền kề nhau theo hàng ngang. Có $Q$ lượt chơi, mỗi lượt chơi bố hai bạn sẽ chọn ra một số $K$ và yêu cầu hai bạn trả lời đoạn con liên tiếp dài nhất trên dãy sao cho tất cả phần tử dãy đó không lớn hơn $K$.

Yêu cầu: Với mỗi lượt chơi, in ra câu trả lời chính xác.

Input

• Dòng đầu gồm hai số nguyên dương $N,Q$ $(N,Q\le {10}^5)$
• Dòng thứ hai ghi $N$ số $a_1,...,a_N$ $(|ai|\le {10}^9)$
• $Q$ dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một số $K$ $(|K|\le {10}^9)$

Output

In ra $Q$ dòng, dòng thứ $i$ là đáp án cho câu hỏi thứ $i$.

Examples

Input

6 4
-2 5 6 10 -5 0
-10
5
-4
11

Output

0
2
1
6