Cho một số tự nhiên N, hãy tìm số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn N và chia hết cho 3.

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên N.

Dữ liệu ra

• In ra kết quả tìm được.

Ràng buộc

• ~1 \le N \le 1000~

Ví dụ

Ngày thứ nhất bố cho Dino ~X~ đồng; ngày thứ hai mẹ cho Dino ~Y~ đồng;
ngày thứ ba bố cho Dino ~X~ đồng; ngày thứ tư mẹ cho Dino ~Y~ đồng;...
Cứ ngày có thứ tự lẻ thì bố cho Dino ~X~ đồng, ngày có thứ tự chẵn thì mẹ cho Dino ~Y~ đồng.

Yêu cầu:
Hỏi sớm nhất đến ngày bao nhiêu thì Dino có ít nhất ~N~ đồng để mua món đồ chơi yêu thích của mình.

Input

• Nhập vào ba số tự nhiên ~X, Y, N~ (mỗi số trên một dòng).
  > ~(X, Y, N \leq 10^9)~

Output

• In ra số nguyên duy nhất là ngày cần tìm.

Subtasks

• Subtask 1 (~70\%~ số điểm): ~X, Y, N \leq 10^6~
• Subtask 2 (~30\%~ số điểm): ~X, Y, N \leq 10^9~

Sample Test

Input

5
2
6

Output

4

Input

5
2
15

Output

5

Note

• Trong ví dụ đầu, sau 4 ngày Dino nhận được: 5 (ngày 1) + 2 (ngày 2) + 5 (ngày 3) + 2 (ngày 4) = 14 (đủ tiền).
• Trong ví dụ hai, phải đến ngày 5 Dino mới nhận đủ từ bố và mẹ tổng cộng ≥ 15 đồng.

Cho bảng vuông kích thước ~N \times N~.
Các số tự nhiên từ 1 đến ~N^2~ được điền lần lượt từ phải qua trái, từ trên xuống dưới.

Ví dụ, với ~N = 5~, bảng được điền như sau:

 5  4  3  2  1
10  9  8  7  6
15 14 13 12 11
20 19 18 17 16
25 24 23 22 21

Yêu cầu

Nhập vào hai số tự nhiên ~X~ và ~Y~.
Hãy tính tổng các số thuộc hàng ~X~ và các số thuộc cột ~Y~ trong bảng, sau đó in ra tổng cộng của hai tổng này.
Lưu ý: không tính trùng số tại ô giao nhau giữa hàng ~X~ và cột ~Y~.

Dữ liệu nhập vào từ bàn phím

• Dòng 1: số nguyên dương ~N~.
• Dòng 2: số nguyên dương ~X~.
• Dòng 3: số nguyên dương ~Y~.
  (Với ~1 \leq X, Y \leq N \leq 10^5~)

Kết quả in ra màn hình

Một dòng ghi tổng các số ở hàng ~X~ và cột ~Y~, trừ đi số giao nhau (vì bị tính hai lần).

Ví dụ

Giải thích

• Hàng 2: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 = 40
• Cột 4: 2 + 7 + 12 + 17 + 22 = 60
• Giao giữa hàng 2 và cột 4 là số 7, bị tính hai lần.

→ Kết quả: 40 + 60 - 7 = 93

Ràng buộc

• Subtask 1 (50% số test): ~N \leq 100~
• Subtask 2 (50% số test): ~N \leq 10^5~