Trong phòng thí nghiệm chỉ có đúng ba loại cốc có dung tích là ~5 \ (ml)~, ~3 \ (ml)~ và ~2 \ (ml)~. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lần đong nước để lấy được đúng ~N \ (ml)~.

Dữ liệu vào từ file văn bản DONGNUOC.INP:

Một số nguyên dương duy nhất ~N~ ~(2 \le N \le 10^{18})~ là số nước cần đong.

Kết quả ghi ra file văn bản DONGNUOC.OUT:

Một số nguyên dương duy nhất là số lượng lần đong ít nhất thoả mãn yêu cầu đề bài.

Ví dụ

Input

12

Output

3

Giải thích

Đong hai lần bằng cốc ~5 \ (ml)~ và một lần bằng cốc ~2 \ (ml)~.

Input

6

Output

2

Giải thích

Đong hai lần bằng cốc ~3 \ (ml)~.

Cho một dãy số gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_N~ có giá trị không vượt quá ~10^6~. Tìm dãy con liên tiếp ngắn nhất có chứa ít nhất hai số nguyên tố.

Dữ liệu vào từ file văn bản DAYCON.INP:

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương ~N \ (N \le 10^6)~ là số lượng phần tử của dãy số;
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_N~ lần lượt mô tả các phần tử của dãy số.

Kết quả ghi ra file văn bản DAYCON.OUT:

Một số nguyên duy nhất là số lượng phần tử của dãy con thoả mãn đề bài. Trường hợp không tồn tại dãy con thoả mãn, in ra ~-1~.

Ví dụ

Input

10
3 4 8 4 5 6 1 7 4 6

Output

4

Giải thích

Chọn dãy con từ vị trí thứ ~5~ đến vị trí thứ ~8~: ~5, 6, 1, 7~.

Ràng buộc

• Có ~50\%~ số test ứng với ~50\%~ số điểm của bài thoả mãn: ~N \le 10^3; \ a_i \le 10^3~;
• ~30\%~ số test khác ứng với ~30\%~ số điểm của bài thoả mãn: ~N \le 10^6; \ a_i \le 10^3~;
• ~20\%~ số test còn lại ứng với ~20\%~ số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Bản đồ thành phố X có dạng lưới ô vuông ~M~ hàng ~N~ cột, các hàng được đánh số từ ~1~ tới ~M~, các cột được đánh số từ ~1~ tới ~N~. Mỗi ô vuông trên bản đồ có thể là khu đất trống hoặc một khu dân cư hoặc một siêu thị.

Mỗi siêu thị chỉ có thể phục vụ các khu dân cư có khoảng cách so với nó không quá ~D~, nghĩa là nếu siêu thị nằm ở ô ~(x, y)~ thì nó có thể phục vụ được tất cả các khu dân cư nằm trong hình vuông có ô trái trên là ~(x - D, y - D)~, ô phải dưới là ~(x + D, y + D)~ (như Hình 1).

Một khu dân cư gọi là "chất lượng cao" nếu được ít nhất ~K~ siêu thị có thể phục vụ nó. Cho biết bản đồ của thành phố X, hãy đếm số lượng khu dân cư "chất lượng cao".

Dữ liệu vào từ file văn bản KHUDANCU.INP:

• Dòng đầu chứa bốn số nguyên ~M, N, D~ và ~K~ ~(1\le D \le \max(M, N); \ 1\le K\le M \times N)~;
• ~M~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~N~ ký tự, mỗi ký tự biểu diễn một ô vuông bản đồ. Mỗi ký tự sẽ thuộc một trong ba loại sau:
  • . biểu diễn một khu đất trống;
  • P biểu diễn một khu dân cư;
  • M biểu diễn một siêu thị;

Dữ liệu đảm bảo tồn tại ít nhất một khu dân cư và ít nhất một siêu thị.

Kết quả ghi ra file văn bản KHUDANCU.OUT:

Ghi ra một số duy nhất là số khu dân cư "chất lượng cao".

Ví dụ

Input

5 5 1 2
P....
....P
..PM.
.M...
.....

Output

1

Giải thích

Bản đồ minh hoạ thành phố ~X~ như Hình 2.

Khu dân cư ở ô ~(1, 1)~ không được siêu thị nào phục vụ;

Khu dân cư ở ô ~(2, 5)~ được một siêu thị có thể phục vụ;

Khu dân cư ở ô ~(3, 3)~ được hai siêu thị có thể phục vụ;

Vậy có một khu dân cư "chất lượng cao".

Ràng buộc

• Có ~40\%~ số test ứng với ~40\%~ số điểm của bài thoả mãn: ~M = 1; \ N, D \le 10^3~;
• ~20\%~ số test khác ứng với ~20\%~ số điểm của bài thoả mãn: ~M = 1; \ N \le 10^5~;
• ~20\%~ số test khác ứng với ~20\%~ số điểm của bài thoả mãn: ~2 \le M, N \le 1000;~ số khu dân cư, số siêu thị không vượt quá ~1000~;
• ~20\%~ số test còn lại ứng với ~20\%~ số điểm của bài thoả mãn: ~2 \le M, N \le 1000~.