Cho một hệ thống tiền gồm ~n~ loại xu trong đo mỗi loại xu có một giá trị nguyên dương. Nhiệm vụ của bạn là tạo ra tổng ~x~ sao cho số đồng xu sử dụng là ít nhất.

Ví dụ, nếu có các loại xu ~{1, 5, 7}~ và tổng cần tạo là ~11~ thì một giải pháp tối ưu là ~5 + 5 + 1~ sử dụng ~3~ đồng xu.

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~x~: số đồng xu và tổng cần tạo.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên đôi một khác nhau ~c_1, c_2, \ldots, c_n~: giá trị của mỗi loại xu.

Output

• In ra số đồng xu ít nhất cần sử dụng. Nếu không có cách nào in ra -1.

Constraints

• ~1\leq n \leq 100~
• ~1\leq x \leq 10^6~
• ~1\leq c_i \leq 10^6~

Sample Test

Cho một hệ thống tiền gồm ~n~ loại xu trong đo mỗi loại xu có một giá trị nguyên dương. Nhiệm vụ của bạn là tính số cách khác nhau để tạo ra tổng ~x~ từ những loại xu đã cho.

Ví dụ, nếu có các loại xu ~{2, 3, 5}~ và tổng cần tạo là ~9~ thì có 8 cách:

• ~2 + 2 + 5~
• ~2 + 5 + 2~
• ~5 + 2 + 2~
• ~3 + 3 + 3~
• ~2 + 2 + 2 + 3~
• ~2 + 2 + 3 + 2~
• ~2 + 3 + 2 + 2~
• ~3 + 2 + 2 + 2~

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~x~: số đồng xu và tổng cần tạo.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên đôi một khác nhau ~c_1, c_2, \ldots, c_n~: giá trị của mỗi loại xu.

Output

• In ra số cách lấy xu, lấy phần dư khi chia cho ~10^9 + 7~.

Constraints

• ~1\leq n \leq 100~
• ~1\leq x \leq 10^6~
• ~1\leq c_i \leq 10^6~

Sample Test