Cho ba số tự nhiên ~A~, ~B~ và ~C~. Hỏi có thể chọn ra hai trong ba số sao cho tổng của chúng chia hết cho ~3~ hay không.

Input

Gồm ba dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên tương ứng là ba số ~A, B, C~ ~(1 \leq A, B, C\leq 100)~.

Output

In ra YES nếu tồn tại hai trong ba số có tổng chia hết cho ~3~, ngược lại in ra NO.

Sample Test 1

Input:

1 
2 
3

Output:

YES

Sample Test 2

Input:

2 
2 
3

Output:

NO

Dino và Daisy đang chơi một trò chơi, ban đầu Dino có ~A~ điểm và Daisy có ~B~ điểm. Mỗi phút, mỗi bạn được tăng lên ~1~ điểm. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số điểm của Dino gấp ~3~ lần số điểm của Daisy? Nếu điểm của Dino không thể gấp ~3~ lần điểm của Daisy thì in ra NO.

Input

• Dòng ~1~ chứa một số tự nhiên ~A~ là số điểm ban đầu của Dino;
• Dòng ~2~ chứa một số tự nhiên ~B~ là số điểm ban đầu của Daisy.

Output

• Ghi ra kết quả của bài toán.

Example

Sample input 1

9
1

Sample output 1

3

Giải thích

Sau 3 phút thì số điểm của Dino là ~9+3=12~, điểm của Daisy là ~1+3=4~. Khi đó điểm của Dino gấp ~3~ lần điểm của Daisy.

Sample input 1

4
2 

Sample output 1

NO

Giới hạn

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~A, B \leq 1000~, thí sinh sẽ được ~60~ điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~A, B \leq 10^9~, thí sinh sẽ được ~100~ điểm;

Cho tam giác được điền các số tự nhiên liên tiếp có quy luật như hình sau:

Vị trí của một số trong tam giác được xác định ở ô ~(c, r)~ tức là vị trí thứ ~c~ (tính từ trái qua phải) trong dòng ~r~. Ví dụ số ~6~ ở ô ~(4, 3)~ - vị trí thứ ~4~ trong dòng ~3~.

Cho một số tự nhiên ~N~, tìm vị trí của số ~N~.

Hãy in ra tổng chỉ số ~c~ và ~r~ của ô tìm được.

Ví dụ: ~N=6~. In ra kết quả là ~4+3=7~.

Input

• Gồm một số tự nhiên ~N~.

Output

• In ra kết quả theo yêu cầu đề bài.

Example

Sample input

6

Sample output

7

Giới hạn

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~N \leq 1000~, thí sinh sẽ được ~60~ điểm;
• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp ~N \leq 10^9~, thí sinh sẽ được ~100~ điểm.

Bảo Bay Bổng viết xâu BAOBAYBONG vô hạn lần lên mảnh giấy. Các kí tự trong xâu anh viết được đánh số từ ~1~. Hỏi trong đoạn ~[l, r]~ có bao nhiêu chữ B.

Input

• Gồm một dòng là hai số nguyên ~l, r~.

Output

• In ra một số nguyên là đáp án của bài toán.

Điều kiện

• ~1 \le l \le r \le 10^{18}~.

Subtask

• ~40\%~ số điểm: ~r \le 10^6~.
• ~30\%~ số điểm: ~l = r~.
• ~20\%~ số điểm: ~l = 1~.
• ~10\%~ số điểm: Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Input:

1 4

Output:

2

Phú ông có một cô con gái rất xinh đẹp. Khi nàng đã đến tuổi lấy chồng, phú ông muốn kén một chàng rể giỏi nhất làm con gái.

Phú ông nghĩ ra trò Kim tự tháp số, có dạng như sau:

       1
     3   4
   2   4   6
 9   6   7   5

Các số được điền lần lượt từ 1 trở đi, theo quy tắc:

• Dòng lẻ điền từ trái sang phải
• Dòng chẵn điền từ phải sang trái

Yêu cầu:

1. Cho một số tự nhiên ~n~. Hãy cho biết số ~n~ nằm ở dòng nào và là ô thứ mấy (tính từ trái sang phải).
2. Cho hai số tự nhiên ~r~ và ~c~. Hãy cho biết ô thứ ~c~ của dòng thứ ~r~ chứa số tự nhiên nào.

Input

• Dòng 1: Một số tự nhiên ~n~
• Dòng 2: Hai số tự nhiên ~r~ và ~c~
  > ~(1 \leq n, r \leq 10^9;~ ~1 \leq c < 2r)~

Output

• Dòng 1: Gồm 2 số là đáp án cho câu hỏi 1 — dòng và vị trí từ trái sang phải
• Dòng 2: Một số là đáp án cho câu hỏi 2 — số ở vị trí (~r~, ~c~)

Sample Test

Input

11
3 4

Output

4 2
6

Note

• Số ~11~ nằm ở dòng ~4~ và là ô thứ ~2~ tính từ trái sang phải
• Dòng thứ ~3~ điền từ trái sang phải: ~2, 4, 6~
  → ô thứ ~4~ trong dòng 3 là không tồn tại → nếu đảm bảo ~1 \leq c < 2r~ thì vẫn hợp lệ

Cho ba số nguyên ~L, R, T~. Hãy đếm xem có bao nhiêu cặp số nguyên ~x, y~ thỏa mãn:

• ~L \leq x < y \leq R~
• ~x + y = T~

Yêu cầu:
Đếm số lượng cặp số nguyên ~x, y~ thoả mãn điều kiện đề bài.

Input

• Ba dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên lần lượt là ~L~, ~R~, ~T~.
  > ~(-10^{18} \leq L < R \leq 10^{18};\ |T| \leq 10^{18})~

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Subtasks

• Subtask 1 (~60\%~ số điểm): ~-10^6 \leq L < R \leq 10^6~
• Subtask 2 (~40\%~ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Sample Test

Input

5
10
13

Output

2

Note

• Có ~2~ bộ số thoả mãn điều kiện là: ~(5, 8)~ và ~(6, 7)~

Cho một số nguyên dương ~N~. Tính tổng của ~N~ số chính phương đầu tiên.

Input

Gồm một số nguyên dương ~N~ ~(N \le 10^{10})~.

Output

In ra phần dư của tổng tìm được cho 2021.

Ràng buộc

• Có ~60\%~ số test có ~N \le 17~;
• ~30\%~ số test khác có ~N \le 2 * 10^3~;
• ~10\%~ số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Test 1

Input

4

Output

30

Sample Test 2

Input

20

Output

849

Cho ba số nguyên không âm ~a, b, c~ và hai phép toán cộng (+) và nhân (~\times~). Hãy điền số vào ô hình vuông và phép toán vào ô hình tròn theo quy tắc dưới đây để nhận được một biểu thức có giá trị lớn nhất.

• Mỗi một trong ba số ~a, b, c~ được điền vào đúng ~1~ ô hình vuông bất kì;
• Mỗi ô hình tròn điền một phép toán cộng hoặc nhân;

Yêu cầu: In ra giá trị lớn nhất của biểu thức có thể tạo ra.

Input

Gồm một dòng duy nhất chứa ba số nguyên không âm ~a, b, c~ ~(a, b, c \leq 10^{6})~, các số cách nhau một dấu cách.

Output

Gồm một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của biểu thức tìm được.

Example

Input

2 1 4

Output

9

Explanation

~1 + 4 \times 2 = 9~

Cho hai số nguyên dương ~M, N~, hãy đếm số số nguyên trong phạm vi từ ~1~ đến ~N~ có phần đuôi bằng ~M~.

Yêu cầu:
Đếm xem trong đoạn từ ~1~ đến ~N~ có bao nhiêu số kết thúc bằng ~M~.

Input

• Gồm hai số nguyên ~M, N~.
  > ~(1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^9)~

Output

• In ra số nguyên là kết quả.

Subtasks

• Subtask 1 (~100\%~ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Sample Test

Input

1 100

Output

10

Note

• Các số thoả mãn là: ~1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91~