Có ~n~ địa điểm bên trong Rừng tre lạc lối được kết nối bằng ~m~ con đường một chiều. Một số con đường tạo thành một chu trình nên con người đi vào sẽ bị lạc. Fujiwara no Mokou muốn đổi hướng một số đường đi để không còn ai có thể bị lạc. Con đường thứ ~i~ có một chỉ số ~c_i~ có nghĩa là phải sử dụng sức mạnh tối thiểu ~c_i~ để đảo ngược nó.

Hãy cho biết cô cần sử dụng sức mạnh tối thiểu là bao nhiêu để không con chu trình trong rừng tre.

Input

• Dòng đầu tiên gồm 2 số ~n~ và ~m~.
• ~m~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ gồm 3 số ~u_i~, ~v_i~, ~c_i~ nghĩa là có đường một chiều từ ~u_i~ đến ~v_i~.

Output

• Dòng đầu 2 số lần lượt là in ra chỉ số sức mạnh nhỏ nhất phải sử dụng và số lượng ~k~ (không cần phải nhỏ nhất) là số lượng đường cần đảo ngược.
• Dòng tiếp theo in ra ~k~ chỉ số là các con đường cần phải đảo ngược.

Sample Test

Input:

5 6
2 1 1
5 2 6
2 3 2
3 4 3
4 5 5
1 5 4

Output:

2 2
1 3