Chim là loài động vật đại diện cho sự tự do. Châu có nuôi 1 con chim tên là Ển, hiện đang sống tại tọa độ ~(0, 0)~ trên mặt phẳng Descartes và hướng về phía dương của trục ~Ox~. Châu đang có một chuỗi thao tác gồm một số thao tác xác định và chưa xác định:

• ~F~ là 1 thao tác cố định yêu cầu chim đi chuyển 1 đơn vị về hướng hiện tại.
• ~T~ là 1 thao tác chưa xác định. Bạn có thể chọn T là cho chim quay theo chiều kim đồng hồ 90 độ hoặc cho chim quay theo ngược chiều kim đồng hộ 90 độ.

Có ~Q~ truy vấn tương ứng là ~Q~ tọa độ ~(x,y)~. Châu muốn biết xem có thể chọn các thao tác ~T~ tương ứng để chim đến được tọa độ ~(x,y)~ không.

Input:

• Dòng đầu tiên là ~Q~ – số lượng truy vấn.
• Dòng thứ hai là xâu biểu diện các thao tác.
• ~Q~ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa tọa độ ~(x,y)~.

Output:

• Dòng thứ ~i~ trả về YES nếu chim có thể đến được ~(x,y)~ ở truy vấn thứ ~i~, ngược lại NO.

Sample Test

Input:

2
FTFFTFF
3 2
0 1

Output:

Yes
No

Giới hạn:

• Subtask 1 (20% số điểm): Độ dài các xâu không vượt quá ~20~ kí tự, ~Q \le 20~.
• Subtask 2 (40% số điểm): Độ dài các xâu không vượt quá ~100~ kí tự, ~Q \le 100~.
• Subtask 3 (40% số điểm): Độ dài các xâu không vượt quá ~4000~ kí tự, ~Q \le 10^5~.