Cho một cây có ~n~ đỉnh, hãy xác định số lượng cạnh lớn nhất có thể xóa bỏ để toàn bộ các vùng liên thông còn lại có kích thước chẵn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n \le 10^5~.
• ~n - 1~ dòng tiếp theo chứa 2 số ~u, v (u, v \le n)~ là các cạnh của cây.

Output

• In ra một số nguyên số cạnh có thể xóa
• Nếu không thể có cách cắt thỏa mãn, in ra -1.

  Sample Test 1

Input:

4
2 4
4 1
3 1

Output:

1

Sample Test 2

Input:

10
7 1
8 4
8 10
4 7
6 5
9 3
3 5
2 10
2 5

Output:

4