Cho một cây có $n$ đỉnh, hãy xác định số lượng cạnh lớn nhất có thể xóa bỏ để toàn bộ các vùng liên thông còn lại có kích thước chẵn.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n\le {10}^5$.
• $n-1$ dòng tiếp theo chứa 2 số $u,v(u,v\le n)$ là các cạnh của cây.

Output

• In ra một số nguyên số cạnh có thể xóa
• Nếu không thể có cách cắt thỏa mãn, in ra -1.

  Sample Test 1

Input:

4
2 4
4 1
3 1

Output:

1

Sample Test 2

Input:

10
7 1
8 4
8 10
4 7
6 5
9 3
3 5
2 10
2 5

Output:

4