Nhân dịp kênh YouTube của TDZ được $100$ triệu subscribers, chủ kênh T giấu tên quyết định mở một cuộc giveaway lớn nhất trong lịch sử. Cụ thể, sẽ có $n$ subscribers được chọn và mỗi subscriber này sẽ nhận được một mã số $a_i$ và một hộp quà có giá trị là $b_i(1\le i\le n)$.

Kênh YouTube TDZ được thành lập để truyền tải những thông điệp nhân văn nên nhân dịp giveaway này, T đã lập quỹ giấu tên để mọi người có thể cùng giúp đỡ và tạo điều kiện cho những người có hoàn cảnh khó khăn. T định nghĩa một cặp subscribers là cặp "may mắn" nếu tổng giá trị hai mã số của cặp này lớn hơn tổng giá trị hai hộp quà mà cặp này đang sở hữu. Nói cách khác, cặp $(i,j)(1\le i,j\le n)$ là cặp "may mắn" nếu $a_i+a_j>b_i+b_j$. Với mỗi cặp "may mắn" mà T tìm được, T sẽ quyên góp $1\text{USD}$ vào quỹ từ thiện giấu tên.

Hãy giúp T tính số tiền mà anh ấy sẽ quyên góp vào quỹ từ thiện của mình.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n(n\ge 2);$
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le {10}^5,1\le i\le n);$
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,...,b_n(1\le b_i\le {10}^5,1\le i\le n).$

Output

In ra kết quả là số tiền (đơn vị $\text{USD}$) mà T sẽ quyên góp vào quỹ giấu tên trong sự kiện giveaway này.

Scoring

• Subtask 1 [20%]: $n\le 1000;$
• Subtask 2 [80%]: $n\le {10}^5.$

Examples

Input

4
3 2 4 5
2 3 6 4

Output

1

Giải thích: Cặp $(1,4)$ là cặp subscribers "may mắn".

Input

4
3 2 4 5
2 2 6 4

Output

3

Giải thích: Các cặp $(1,2),(1,4),(2,4)$ là các cặp subscribers "may mắn".