Trên hệ trục toạ độ ~Oxy~, cho một đa giác lồi được tạo bởi ~N~ điểm có toạ độ nguyên.

Yêu cầu: Hãy tìm hình tứ giác có diện tích lớn nhất được tạo bởi ~4~ trong ~N~ điểm của đa giác lồi đã cho.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản QUADIL.INP:

• Dòng thứ nhất ghi số ~N~ ~(4 \le N \le 10^4)~ là số đỉnh của đa giác lồi;
• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x, y~ ~(|x|, |y| \le 10^5)~ biểu diễn toạ độ các đỉnh của đa giác. Thứ tự các đỉnh được liệt kê theo chiều kim đồng hồ.

Kết quả ghi ra tệp văn bản QUADIL.OUT:

Gồm một số duy nhất là diện tích lớn nhất của tứ giác tìm được. Kết quả lấy chính xác ~1~ chữ số sau phần thập phân.

Ví dụ

Input

5
0 2
1 3
2 2
2 0
0 0

Output

4.0

Giải thích

Chọn các đỉnh: ~(0, 2), (2, 2), (2, 0), (0, 0)~.

Input

6
4 2
3 3
4 5
6 5
7 3
6 2

Output

6.5

Giải thích

Chọn các đỉnh: ~(3, 3), (4, 5), (6, 5), (6, 2)~.

Ràng buộc

• Có ~40\%~ số test ứng với ~40\%~ số điểm có ~N \le 50~;
• ~30\%~ số test khác ứng với ~30\%~ số điểm có ~N \le 200~;
• ~20\%~ số test khác ứng với ~20\%~ số điểm có ~N \le 2000~;
• ~10\%~ số test còn lại ứng với ~10\%~ số điểm không có ràng buộc gì thêm.