Cho một số nguyên dương ~X~ và một ma trận ~A~ kích thước ~N × N~. Một ma trận vuông con của ~A~ được gọi là may mắn nếu giá trị của nó đúng bằng ~X~, với:

• Ma trận vuông con là ma trận con của ~A~ mà hai chiều kích thước của ma trận đó bằng nhau.

• Giá trị của một ma trận bằng tổng giá trị của tất cả các phần tử của ma trận đó.

Cho dãy số nguyên dương ~P~ gồm ~N~ phần tử, ma trận ~A~ được xây dựng từ dãy ~P~ theo công thức ~A_{ij} = P_i +P_j (1≤ i,j ≤ N)~. Bạn hãy đếm số lượng ma trận vuông con may mắn của ma trận ~A~.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~X~.

• Dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên dương, số thứ ~i~ là phần tử ~P_i~.

Kết quả

• Đưa ra số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Giới hạn

• ~ 1≤ N,X ≤10^6.~

• ~ 1≤ P_i ≤10^6.~

Sample

Input

4 90 
5 5 5 5

Output

4

Subtask

• Subtask ~1~ (~30~% số test): ~1≤ N ≤50~.

• Subtask ~2~ (~40~% số test): ~50 < N ≤1000~.

• Subtask ~3~ (~30~% số test): Không có ràng buộc gì thêm.