Cho hai dãy gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n~ và ~b_1, b_2, ..., b_n~.

Hãy tìm cặp chỉ số ~(i, j)~ thoả mãn ~i \ne j~ và ~\min(a_i \times a_j, \ b_i \times b_j)~ đạt giá trị lớn nhất và in ra giá trị lớn nhất đó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n;~
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n \ (a_i \le 10^9; \ 1 \le i \le n);~
• Dòng cuối cùng chứa ~n~ số nguyên dương ~b_1, b_2, ..., b_n \ (b_i \le 10^9; \ 1 \le i \le n).~

Output

In ra kết quả là giá trị lớn nhất thoả mãn đề bài.

Scoring

• Subtask 1 [40%]: ~n \le 1000;~
• Subtask 2 [60%]: ~n \le 10^5.~

Examples

Input

4
9 7 1 4
1 4 6 5

Output

20