Cho một số nguyên dương chẵn ~n~. Hãy liệt kê tất cả các cách phân tích ~n~ thành tổng của hai số ~a~ và ~b~ sao cho: ~ \begin{cases} a \leq b\\ a, b \text{ nguyên tố} \\ a + b = n \end{cases} ~

Input

Gồm một số nguyên dương chẵn ~n~ duy nhất (~n \leq 1000~).

Output

• Dòng thứ nhất chứa số ~k~ - số lượng cách phân tích khác nhau.
• ~k~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số ~a~ và ~b~ thoả mãn yêu cầu đề bài. Các cặp số ~(a, b)~ có thể được in theo thứ tự bất kì.

Sample Test 1

Input:

10

Output:

2
3 7
5 5

Sample Test 2

Input:

18

Output:

2
7 11
5 13