Sau khi bán hết sách, TDZ chuyển sang mở một quán cà phê.

Qua thăm dò, TDZ đã biết trước ngày khai trương sẽ có ~n~ khách, khách thứ ~i~ sẽ vào thời điểm ~h_i~. Để phục vụ lượng khách đến dồn dập, quán cà phê có thuê thêm một số nhân viên ưu tú. Mỗi nhân viên có thể hoạt động không ngừng nghỉ, mỗi lần chỉ phục vụ một khách trong đúng ~1~ đơn vị thời gian. Nhưng nếu một vị khách tới mà không nhận được sự phục vụ ngay thì sẽ lập tức bỏ đi.

Ví dụ, một vị khách đến ở thời điểm ~5~, thì nhân viên sẽ phục vụ xong cho vị khách đó ở thời điểm ~6~ và tiếp tục phục vụ luôn khách tiếp theo (nếu có).

Hãy giúp TDZ tìm ra số lượng nhân viên cần thuê ít nhất mà vẫn đảm bảo tất cả các khách đều được phục vụ.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ (~n \leq 10^5~).
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên dương ~h_1, h_2, h_3, \ldots, h_n~ tương ứng với thời điểm khách đến (~h_i \leq 10^5~).

Output

In ra số lượng nhân viên ít nhất cần thuê.

Sample Test

Input:

4
1 10 45 10

Output:

2