Cho hai số nguyên dương ~l, r~. Hãy tính giá trị của ~\displaystyle\sum_{i=l}^rS(i)~, biết rằng ~S(n)~ được định nghĩa là tổng các số nguyên dương từ ~1~ đến ~n~.

Input

Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên ~l, r \ (1 \le l \le r \le 10^{12}).~

Output

In ra kết quả cần tìm sau khi chia lấy dư cho ~10^9 + 7~.

Scoring

• Subtask 1 [25%]: ~l \le r \le 500;~
• Subtask 2 [25%]: ~r - l \le 10^6;~
• Subtask 3 [25%]: ~l = 1;~
• Subtask 4 [25%]: Không có ràng buộc gì thêm.

Examples

Input

3 5

Output

31

Giải thích

~S(3) + S(4) + S(5) = (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 31.~