Một đất nước có ~n~ thành phố. Để di chuyển giữa 2 thành phố có 2 cách là sử dụng hệ thống đường bộ hoặc tàu điện ngầm (2 chiều). Ban đầu đất nước chưa có đường nối nào.

Cho ~q~ truy vấn gồm thuộc hai loại sau:

• ~1 \; u \; v~: Thiết lập đường bộ giữa 2 thành phố ~u~ và ~v~.
• ~2 \; u \; v~: Thiết lập đường tàu điện ngầm giữa 2 thành phố ~u~ và ~v~~.

Sau mỗi truy vấn hãy cho biết hệ thống giao thông của đất nước có tốt không? In ra YES hoặc NO tương ứng với có hoặc không.

Hệ thống giao thông được gọi là tốt khi với mọi cặp thành phố ~i < j~, nếu ~i~ đi được đến ~j~ qua đường bộ thì cũng phải đi được qua hệ thống tàu điện ngầm và ngược lại.

Input

• Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương ~n, q \le 10^5~.
• ~q~ dòng tiếp theo là các truy vấn.

Output:

• Với mỗi truy vấn in ra YES hoặc NO trên một dòng là kết quả của truy vấn.