Xét một bảng kích thước ~n~ dòng, ~n~ cột chứa các ô trống và các số tự nhiên ~1~ hoặc ~2~. Bảng số được gọi là đẹp nếu như nó có các tính chất:

• Mỗi hàng và mỗi cột chứa đúng một số ~1~, một số ~2~ và ~n-2~ số ô trống.
• Bắt đầu từ góc trên cùng bên trái, bắt đầu di chuyển sang phải rồi theo hình xoắn ốc vào trong, các giá trị ở các ô chứa số sẽ xuất hiện theo thứ tự ~1~, ~2~, ~1~, ~2~, ...

Hình dưới đây là ví dụ về một bảng số đẹp kích thước ~4 \times 4~:

Yêu cầu

Cho một số tự nhiên ~n~, bạn hãy tạo ra một bảng đẹp kích thước ~n\times n~

Dữ liệu

Vào từ thiết bị nhập chuẩn một số tự nhiên ~n~ duy nhất trên một dòng (~2\le n\le 200~).

Kết quả

• Nếu có lời giải, ghi ra ~n~ dòng, mỗi dòng có ~n~ số được phân tách bằng một dấu cách, biểu diễn bảng được yêu cầu, trong đó ô trống được ghi bởi số ~0~.
• Nếu không có lời giải, hãy ghi giá trị ~-1~ trên một dòng duy nhất

Nếu có nhiều lời giải, bạn có thể in ra bất kỳ lời giải nào đúng.

Ví dụ

Ràng buộc

• Subtask 1 (~50\%~ số điểm): ~n \leq 15~
• Subtask 2 (~50\%~ số điểm): Không có ràng buộc bổ sung

Xét một bảng kích thước ~n~ dòng, ~n~ cột chứa các ô trống và các số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến ~k~ (~k \le n~). Bảng số được gọi là k-đẹp nếu như nó có các tính chất:

• Mỗi hàng và mỗi cột chứa đúng ~n~ – ~k~ số ô trống.
• Trên mỗi hàng và mỗi cột, mỗi số ~x~ (~1 \leq x \leq k~) xuất hiện đúng một lần.
• Bắt đầu từ góc trên cùng bên trái, bắt đầu di chuyển sang phải rồi theo hình xoắn ốc vào trong, các giá trị ở các ô chứa số sẽ xuất hiện theo thứ tự 1, 2, ..., ~k~, 1, 2, ..., ~k~, ...

Hình dưới đây là ví dụ về một bảng số 2-đẹp kích thước 4x4:

Yêu cầu

Cho số tự nhiên ~n~ và ~k~, bạn hãy tạo ra một bảng k-đẹp kích thước ~n\times n~

Dữ liệu:

Vào từ thiết bị nhập chuẩn hai số tự nhiên ~n~ và ~k~ duy nhất trên một dòng (~2\le n\le 200~, ~2 \le k \le \min(n, 3)~)

Kết quả:

• Nếu có lời giải, ghi ra ~n~ dòng, mỗi dòng có ~n~ số được phân tách bằng một dấu cách, biểu diễn bảng được yêu cầu, trong đó ô trống được ghi bởi số 0.
• Nếu không có lời giải, hãy ghi giá trị – 1 trên một dòng duy nhất. Nếu có nhiều lời giải, bạn có thể in ra bất kỳ lời giải nào đúng.

Ví dụ

Ràng buộc

• Subtask 1 (~40\%~ số điểm): ~k = 2~
• Subtask 2 (~60\%~ số điểm): ~k = 3~